一個大小為零的 `Datatype.Vector2`。

此 API 成員為 **常量**，必須通過 `Datatype.Vector2` 全局訪問，而不是單個 `Datatype.Vector2` 對象。

```lua
print(Vector2.zero)  --> 0, 0
```

Vector2.zero

一個大小為零的 `Datatype.Vector2`。

在每個軸上值為 1 的 `Datatype.Vector2`。

此 API 成員為 **常量**，必須通過 `Datatype.Vector2` 全局訪問，而不是單個 `Datatype.Vector2` 對象。

```lua
print(Vector2.one)  --> 1, 1
```

Vector2.one

在每個軸上值為 1 的 `Datatype.Vector2`。

在 X 軸上值為 1 的 `Datatype.Vector2`。

此 API 成員為 **常量**，必須通過 `Datatype.Vector2` 全局訪問，而不是單個 `Datatype.Vector2` 對象。

```lua
print(Vector2.xAxis)  --> 1, 0
```

Vector2.xAxis

在 X 軸上值為 1 的 `Datatype.Vector2`。

在 Y 軸上值為 1 的 `Datatype.Vector2`。

此 API 成員為 **常量**，必須通過 `Datatype.Vector2` 全局訪問，而不是單個 `Datatype.Vector2` 對象。

```lua
print(Vector2.yAxis)  --> 0, 1
```

Vector2.yAxis

在 Y 軸上值為 1 的 `Datatype.Vector2`。

從給定的 x 和 y 組件返回一個 `Datatype.Vector2`。如果未提供，兩個參數默認為 `0`。

```lua
local a = Vector2.new(3, 4)
print(a.X, a.Y)  --> 3  4

-- 被省略的參數默認為 0
local b = Vector2.new()
print(b.X, b.Y)  --> 0  0
```


Vector2.new

新向量的 x 坐標（默認為 0）。


新向量的 y 坐標（默認為 0）。


從給定的 x 和 y 分量返回一個 `Datatype.Vector2`。

 `Datatype.Vector2` 數據類型表示具有方向和大小的 2D 值。一些應用包括 GUI 元素和 2D 滑鼠位置。

#### 數學運算

以下數學運算對於 `Datatype.Vector2` 數據類型是有效的：

<table>
  <thead>
    <tr>
      <td>運算</td>
      <td>描述</td>
    </tr>
  </thead>
  <tbody>
    <tr>
      <td><code>Datatype.Vector2</code>&nbsp;<code>+</code>&nbsp;<code>Datatype.Vector2</code></td>
      <td>生成一個 <code>Datatype.Vector2</code>，其每個分量為第二個的相應分量加上第一個的相應分量。</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><code>Datatype.Vector2</code>&nbsp;<code>-</code>&nbsp;<code>Datatype.Vector2</code></td>
      <td>生成一個 <code>Datatype.Vector2</code>，其每個分量為第一個的相應分量減去第二個的相應分量。</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><code>Datatype.Vector2</code>&nbsp;<code>*</code>&nbsp;<code>Datatype.Vector2</code></td>
      <td>生成一個 <code>Datatype.Vector2</code>，其每個分量為第一個的相應分量乘以第二個的相應分量。</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><code>Datatype.Vector2</code>&nbsp;<code>/</code>&nbsp;<code>Datatype.Vector2</code></td>
      <td>生成一個 <code>Datatype.Vector2</code>，其每個分量為第一個的相應分量除以第二個的相應分量。</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><code>Datatype.Vector2</code>&nbsp;<code>*</code>&nbsp;<code>number</code></td>
      <td>生成一個 <code>Datatype.Vector2</code>，其每個分量乘以該數字。</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><code>Datatype.Vector2</code>&nbsp;<code>/</code>&nbsp;<code>number</code></td>
      <td>生成一個 <code>Datatype.Vector2</code>，其每個分量除以該數字。</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

生成一個 `Datatype.Vector2`，將第二個的每個組件加到第一個的相應組件上。

```lua
print(Vector2.new(1, 2) + Vector2.new(3, 4))  --> 4, 6
```


生成一個 <code>Datatype.Vector2</code>，其每個分量為第二個的相應分量加上第一個的相應分量。

生成一個 `Datatype.Vector2`，將第二個的每個組件從第一個的相應組件中減去。

```lua
print(Vector2.new(3, 4) - Vector2.new(1, 2))  --> 2, 2
```


生成一個 <code>Datatype.Vector2</code>，其每個分量為第二個的相應分量減去第一個的相應分量。

生成一個 `Datatype.Vector2`，將第二個的每個組件乘以第一個的相應組件（逐組件乘法，而不是點積或叉積）。

```lua
print(Vector2.new(2, 3) * Vector2.new(4, 5))  --> 8, 15
```


生成一個 <code>Datatype.Vector2</code>，其每個分量為第二個的相應分量乘以第一個的相應分量。

生成一個 `Datatype.Vector2`，將第一個的每個組件除以第二個的相應組件（逐組件除法）。

```lua
print(Vector2.new(8, 15) / Vector2.new(4, 5))  --> 2, 3
```


生成一個 <code>Datatype.Vector2</code>，其每個分量為第一個的相應分量除以第二個的相應分量。

生成一個 `Datatype.Vector2`，將每個組件乘以數字（標量乘法）。

```lua
print(Vector2.new(2, 3) * 4)  --> 8, 12
```


生成一個 <code>Datatype.Vector2</code>，其每個分量乘以該數字。

生成一個 `Datatype.Vector2`，將每個組件除以數字（標量除法）。

```lua
print(Vector2.new(8, 12) / 4)  --> 2, 3
```


生成一個 <code>Datatype.Vector2</code>，其每個分量除以該數字。

返回此向量與 `other` 的 2D 叉積，計算為 `self.X * other.Y - self.Y * other.X`。與返回向量的 `Datatype.Vector3:Cross()` 不同，2D 叉積返回一個標量，表示垂直（Z）分量的有符號大小。當 `other` 相對於 `self` 逆時針時，結果為正；順時針時為負；當向量平行時為零。

```lua
local a = Vector2.new(1, 0)
local b = Vector2.new(0, 1)
print(a:Cross(b))  -->  1
print(b:Cross(a))  --> -1
```


Vector2:Cross

other

垂直分量的有符號標量大小，計算為 `self.X * other.Y - self.Y * other.X`。


從原始分量的絕對值返回一個新向量。例如，向量 `(-2, 4)` 返回向量 `(2, 4)`。

Vector2:Abs

一個新向量，其組件為原始組件的絕對值。


從原始分量的絕對值返回一個新向量。

從原始分量的上取整返回一個新向量。例如，向量 `(-2.6, 5.1)` 返回向量 `(-2, 6)`。

Vector2:Ceil

一個新向量，其組件為原始組件的天花板（向上取整）。


從原始分量的上取整返回一個新向量。

從原始分量的下取整返回一個新向量。例如，向量 `(-2.6, 5.1)` 返回向量 `(-3, 5)`。

Vector2:Floor

一個新向量，其組件為原始組件的地板（向下取整）。


從原始分量的下取整返回一個新向量。

從原始分量的符號 (-1, 0 或 1) 返回一個新向量。例如，向量 `(-2.6, 5.1)` 返回向量 `(-1, 1)`。

Vector2:Sign

一個新向量，其組件為原始組件的符號（-1、0 或 1）。


從原始分量的符號 (-1, 0 或 1) 返回一個新向量。

返回兩個向量之間的弧度角。如果您想要有符號的角度，請為可選的 `isSigned` 布林值指定 `true`。默認情況下，該方法返回絕對值。當順時針旋轉時，符號角度為負。絕對角度的範圍為 `[0, pi]`，符號角度的範圍為 `[-pi, pi]`。

Vector2:Angle

isSigned

是否返回有符號角度（順時針時為負），而不是絕對值。


返回此向量和 `v` 的標量點積，計算為 `self.X * v.X + self.Y * v.Y`。結果等於兩個大小的乘積乘以它們之間角度的餘弦。正值表示向量大致指向相同方向；零表示它們垂直；負值表示它們大致指向相反方向。

```lua
local a = Vector2.new(1, 0)
local b = Vector2.new(0, 1)
print(a:Dot(b))  --> 0  (垂直)
print(a:Dot(a))  --> 1  (平行，等於 Magnitude^2)
```


Vector2:Dot

返回一個 `Datatype.Vector2`，在此 `Datatype.Vector2` 和給定的目標 `v` 之間進行線性插值，使用公式 `self + (v - self) * alpha`。`alpha` 為 0 時返回 `self`，`alpha` 為 1 時返回 `v`，而介於 0 和 1 之間的值返回兩者之間的點。請注意，`alpha` **不** 被限制在 `[0, 1]` 之內——超出該範圍的值會在兩個端點之外進行外推。

```lua
local a = Vector2.new(0, 0)
local b = Vector2.new(4, 8)
print(a:Lerp(b, 0.5))  --> 2, 4
```


Vector2:Lerp

alpha

插值的比例，0 返回此向量，1 返回 `v`。


返回一個在此 `Datatype.Vector2` 和給定目標之間按給定 alpha 線性插值的 `Datatype.Vector2`。

返回一個 `Datatype.Vector2`，其每個分量為提供的 `Datatype.Vector2` 對象的相應分量中的最大值。

```lua
local a = Vector2.new(1, 2)
local b = Vector2.new(2, 1)

print(a:Max(b)) -- Vector2.new(2, 2)
```

Vector2:Max

others...

一個或多個 `Datatype.Vector2` 對象進行比較。


返回一個 `Datatype.Vector2`，其每個分量為提供的 `Datatype.Vector2` 對象的相應分量中的最大值。

返回一個 `Datatype.Vector2`，其每個分量為提供的 `Datatype.Vector2` 對象的相應分量中的最小值。

```lua
local a = Vector2.new(1, 2)
local b = Vector2.new(2, 1)

print(a:Min(b)) -- Vector2.new(1, 1)
```

Vector2:Min

返回一個 `Datatype.Vector2`，其每個分量為提供的 `Datatype.Vector2` 對象的相應分量中的最小值。

如果其他 `Datatype.Vector2` 的 X 和 Y 組件與此 `Datatype.Vector2` 的每個相應組件在 `epsilon` 單位內，則返回 `true`。比較是逐組件的：`math.abs(self.X - other.X)` 和 `math.abs(self.Y - other.Y)` 必須小於或等於 `epsilon`。可選的 `epsilon` 參數默認為 `1e-5`（0.00001），必須是大於 0 且不大於 `0.1` 的正值。

```lua
local a = Vector2.new(1, 2)
local b = Vector2.new(1.000009, 2.000009)
print(a:FuzzyEq(b))           --> true  (在默認的 1e-5 內)
print(a:FuzzyEq(b, 0.000001)) --> false (更嚴格的 epsilon)
```


Vector2:FuzzyEq

epsilon

每個組件仍然被視為相等的最大允許差異。


如果其他 `Datatype.Vector2` 的 X 和 Y 分量在此 `Datatype.Vector2` 的每個相應分量的 epsilon 單位內，則返回 `true`。

Vector2

`Datatype.Vector2` 的 x 坐標，對應於傳遞給 `Datatype.Vector2.new()` 的第一個參數。此屬性為只讀。

```lua
local v = Vector2.new(3, 4)
print(v.X)  --> 3
```


Vector2.X

`Datatype.Vector2` 的 y 坐標，對應於傳遞給 `Datatype.Vector2.new()` 的第二個參數。此屬性為只讀。

```lua
local v = Vector2.new(3, 4)
print(v.Y)  --> 4
```


Vector2.Y

`Datatype.Vector2` 的長度（大小），計算為 `math.sqrt(X^2 + Y^2)`。此屬性為只讀。

```lua
local v = Vector2.new(3, 4)
print(v.Magnitude)  --> 5
```


Vector2.Magnitude

`Datatype.Vector2` 的標準化副本——具有與原始向量相同的方向，但大小為 1。如果向量的大小為零，則結果未定義（包含 `nan` 值）。此屬性為只讀。

```lua
local v = Vector2.new(3, 4)
print(v.Unit)             --> 0.6, 0.8
print(v.Unit.Magnitude)   --> 1
```


Vector2.Unit

一個標準化的 `Datatype.Vector2` 副本。

在特定事件發生時運行連接的函數的對象。

Data Type

RBXScriptSignal

Luau

Tuple

一種值為 true 或 false 的資料類型。

boolean

number

體驗

虛擬人偶

素材

範例與專案

引擎 API

開放式雲端 API

Studio

分析

平台

教學

創作者計畫

教育

學習

此方法不同步且會傳回一個「Operation」，代表該操作的目前狀態。其中包含一個端點路徑，您可以輪詢以獲得實際回應和適用的中繼資料。詳情請參閱關於長期執行操作的[說明文件]({longRunningOperationsLink})。
            
以下部分描述操作完成時提供的回應和中繼資料物件。

Beta 測試終點已準備好公開使用。可能出現導致功能無法正常運作的變更，但機率不高。

這些開放式雲端文件頁面將於 2026 年 3 月 31 日移除。屆時，系統會自動將你重新導向至新版開放式雲端文件。{linkStart}瞭解詳情{linkEnd}

這些舊版開放式雲端頁面將於 2026 年 3 月 31 日移除，並重新導向至新頁面。{linkStart}瞭解詳情{linkEnd}

實驗端點已可供公開使用，但隨著 API 合約結束，可能會偶爾發生重大變更。

此終點可在體驗內透過 {httpServiceLinkStart}HttpService{httpServiceLinkEnd} 使用 API 金鑰呼叫。

建立資源時可設定此欄位，但可能無法在後續請求中修改。

建立資源時可設定這些欄位，但可能無法在後續請求中修改。

此欄位可在請求中提供，但永遠不會包含在回應中。

舊版本驗證方法。可用時，請務必使用 API 金鑰或 OAuth 2.0。

每個 API 金鑰：每個 IP 位址每 {periodInSeconds} 秒 {maxInPeriod} 個請求

無需驗證即可呼叫。通常會大幅降低速率限制。可用時，請務必使用 API 金鑰或 OAuth 2.0。

對於每個群組，只需提供架構中下列任一欄位，其餘可省略。

你隨時可以重新加入。{linkStart}歡迎提供回饋。{linkEnd}

你正在檢視舊版文件。{linkStart}歡迎提供回饋。{linkEnd}

你可以隨時選擇退出，並重新導向回舊版參考頁面。{linkStart}歡迎提供任何回饋。{linkEnd}

你正在檢視新版文件。{linkStart}歡迎提供回饋。{linkEnd}

此欄位可在回應中設定，但將在請求中被忽略。

注意：在高流量期間，速率限制可能會降低。部分端點有額外的速率限制。[深入瞭解速率限制]({link})。

使用者或群組所有 API 金鑰每日 {limit} 次要求數

使用者或群組所有 API 金鑰每小時 {limit} 次要求數

使用者或群組所有 API 金鑰每分鐘 {limit} 次要求數

使用者或群組所有 API 金鑰每秒 {limit} 次要求數

每位 API 金鑰擁有者每分鐘 {limit} 次要求數

每位應用程式使用者每日 {limit} 次要求數

每位應用程式使用者每小時 {limit} 次要求數

每位應用程式使用者每分鐘 {limit} 次要求數

每位應用程式使用者每秒 {limit} 次要求數

每位 API 金鑰擁有者每秒 {limit} 次要求數

範圍控制憑證的權限。憑證只能存取你選取的範圍所支援的端點。

穩定終點已準備好投入正式環境，在其生命週期中幾乎不會發生破壞性變更。

此目標可讓你將金鑰存取權限制為所選的{requiredParts}

此目標可讓你將金鑰存取權限制為所選的{requiredParts}和{optionalParts}

目標類型是用來限制憑證對於資源的權限。即使你的帳戶擁有其他資源的權限，也只能對所選資源執行操作。某些操作範圍不包含特定目標部分。在這種情況下，所有相關資源皆可操作。

對於使用者擁有的 API 金鑰，無需選擇宇宙的頂層部分。在這種情況下，你的 API 金鑰將可存取你所擁有的使用者體驗內容，以及你具備正確群組權限的所有群組體驗內容。

「立即試試」功能尚未支援需要 API 金鑰或 OAuth 2.0 驗證的端點

為了安全起見，Cookie 驗證在高風險操作中已停用。

關鍵風險端點極為敏感，為了安全起見，已停用「立即試試」功能

注意：此程式碼範例中不包含驗證標頭資訊。你可能需要為此指令新增驗證標頭，才能正常運作。

這是一個高風險端點，用以修改或刪除關鍵資料。測試時請格外小心。

此 API 端點已被歸類為高風險，且可能會影響即時資料或使用者帳號。

對於高風險 API 的驗證請求，可能會造成無法撤銷的變更。請在繼續之前仔細檢查請求參數。

這是一個低風險端點，用以擷取資料。測試這個端點通常是安全的。

這是一個中等風險端點，用以修改資料。請謹慎地使用非關鍵帳戶測試，因為變更可能是永久性的。

為了確保帳號安全，切勿從其他來源貼上文字，或將此頁面的資訊傳送給其他人。

你即將使用實際帳號憑證來測試已發布的 API 端點。

除非你了解即將進行的 API 呼叫可能涉及的後果，方可繼續操作。在測試之前，請仔細閱讀 API 文件。

API 呼叫將透過你已驗證的工作階段進行

這些皆為實際 API 呼叫，可能會影響你的帳號或資料

部分操作可能會修改或刪除資料

此終點已被這些建議的替代終點取代：

需要以下範圍才能呼叫此端點。若要了解更多
關於產生正確金鑰的資訊，請參閱[管理 API 金鑰]({apiKeyReferenceDocLink})。

若要了解更多關於產生金鑰的資訊，請參閱[管理 API 金鑰]({apiKeyReferenceDocLink})。

根據相對基本網址的路徑，可使用下列終點。

此字串的格式為 [FieldMask](/cloud/reference/types#fieldmask)。

JSON 值可為「null」、「boolean」、「string」、「number」、「array」或「object」。

若想使用此端點，您的 OAuth 2.0 應用程式需要以下範圍。有關如何註冊 OAuth 2.0 應用程式的更多資訊，請查看[應用程式註冊和審查]({oauth2ReferenceDocLink})。

若要了解更多關於如何註冊 OAuth 2.0 應用程式的資訊，請參閱[App 註冊與審核]({oauth2ReferenceDocLink})。

以下物件描述被接受或退回的負載。若要獲得更多關於物件使用時機的資訊，請查看個別終點。

需要以下範圍才能呼叫此端點。

資源路徑

此字串的格式為 [Timestamp](/cloud/reference/types#timestamp)。

若想使用此端點，您的 OAuth 2.0 應用程式需要以下範圍。有關如何註冊 OAuth 2.0 應用程式的更多資訊，請查看 [應用程式註冊和審查]（{oauth2ReferenceDocLink}）。

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