一个大小为零的 `Datatype.Vector2`。

此 API 成员是一个 **常量**，必须通过 `Datatype.Vector2` 全局访问，而不是单个 `Datatype.Vector2` 对象。

```lua
print(Vector2.zero)  --> 0, 0
```

Vector2.zero

一个大小为零的 `Datatype.Vector2`。

一个每个轴上值为 1 的 `Datatype.Vector2`。

此 API 成员是一个 **常量**，必须通过 `Datatype.Vector2` 全局访问，而不是单个 `Datatype.Vector2` 对象。

```lua
print(Vector2.one)  --> 1, 1
```

Vector2.one

一个每个轴上值为 1 的 `Datatype.Vector2`。

一个 X 轴上值为 1 的 `Datatype.Vector2`。

此 API 成员是一个 **常量**，必须通过 `Datatype.Vector2` 全局访问，而不是单个 `Datatype.Vector2` 对象。

```lua
print(Vector2.xAxis)  --> 1, 0
```

Vector2.xAxis

一个 X 轴上值为 1 的 `Datatype.Vector2`。

一个 Y 轴上值为 1 的 `Datatype.Vector2`。

此 API 成员是一个 **常量**，必须通过 `Datatype.Vector2` 全局访问，而不是单个 `Datatype.Vector2` 对象。

```lua
print(Vector2.yAxis)  --> 0, 1
```

Vector2.yAxis

一个 Y 轴上值为 1 的 `Datatype.Vector2`。

从给定的 x 和 y 组件返回一个 `Datatype.Vector2`。如果未提供，两个参数默认为 `0`。

```lua
local a = Vector2.new(3, 4)
print(a.X, a.Y)  --> 3  4

-- 被省略的参数默认为 0
local b = Vector2.new()
print(b.X, b.Y)  --> 0  0
```


Vector2.new

新向量的 x 坐标（默认为 0）。


新向量的 y 坐标（默认为 0）。


从给定的 x 和 y 分量返回一个 `Datatype.Vector2`。

数据类型 `Datatype.Vector2` 表示具有方向和大小的二维值。一些应用包括 GUI 元素和 2D 鼠标位置。

#### 数学运算

以下数学运算适用于数据类型 `Datatype.Vector2`：

<table>
  <thead>
    <tr>
      <td>操作</td>
      <td>描述</td>
    </tr>
  </thead>
  <tbody>
    <tr>
      <td><code>Datatype.Vector2</code>&nbsp;<code>+</code>&nbsp;<code>Datatype.Vector2</code></td>
      <td>生成一个 <code>Datatype.Vector2</code>，第二个的每个分量加到第一个的对应分量上。</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><code>Datatype.Vector2</code>&nbsp;<code>-</code>&nbsp;<code>Datatype.Vector2</code></td>
      <td>生成一个 <code>Datatype.Vector2</code>，第二个的每个分量从第一个的对应分量中减去。</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><code>Datatype.Vector2</code>&nbsp;<code>*</code>&nbsp;<code>Datatype.Vector2</code></td>
      <td>生成一个 <code>Datatype.Vector2</code>，第二个的每个分量乘以第一个的对应分量。</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><code>Datatype.Vector2</code>&nbsp;<code>/</code>&nbsp;<code>Datatype.Vector2</code></td>
      <td>生成一个 <code>Datatype.Vector2</code>，第一个的每个分量除以第二个的对应分量。</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><code>Datatype.Vector2</code>&nbsp;<code>*</code>&nbsp;<code>number</code></td>
      <td>生成一个 <code>Datatype.Vector2</code>，每个分量乘以该数字。</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><code>Datatype.Vector2</code>&nbsp;<code>/</code>&nbsp;<code>number</code></td>
      <td>生成一个 <code>Datatype.Vector2</code>，每个分量除以该数字。</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

生成一个 `Datatype.Vector2`，将第二个的每个组件加到第一个的对应组件上。

```lua
print(Vector2.new(1, 2) + Vector2.new(3, 4))  --> 4, 6
```


生成一个 <code>Datatype.Vector2</code>，第二个的每个分量加到第一个的对应分量上。

生成一个 `Datatype.Vector2`，将第二个的每个组件从第一个的对应组件中减去。

```lua
print(Vector2.new(3, 4) - Vector2.new(1, 2))  --> 2, 2
```


生成一个 <code>Datatype.Vector2</code>，第二个的每个分量从第一个的对应分量中减去。

生成一个 `Datatype.Vector2`，将第二个的每个组件乘以第一个的对应组件（逐组件乘法，而不是点积或叉积）。

```lua
print(Vector2.new(2, 3) * Vector2.new(4, 5))  --> 8, 15
```


生成一个 <code>Datatype.Vector2</code>，第二个的每个分量乘以第一个的对应分量。

生成一个 `Datatype.Vector2`，将第一个的每个组件除以第二个的对应组件（逐组件除法）。

```lua
print(Vector2.new(8, 15) / Vector2.new(4, 5))  --> 2, 3
```


生成一个 <code>Datatype.Vector2</code>，第一个的每个分量除以第二个的对应分量。

生成一个 `Datatype.Vector2`，将每个组件乘以数字（标量乘法）。

```lua
print(Vector2.new(2, 3) * 4)  --> 8, 12
```


生成一个 <code>Datatype.Vector2</code>，每个分量乘以该数字。

生成一个 `Datatype.Vector2`，将每个组件除以数字（标量除法）。

```lua
print(Vector2.new(8, 12) / 4)  --> 2, 3
```


生成一个 <code>Datatype.Vector2</code>，每个分量除以该数字。

返回此向量与 `other` 的 2D 叉积，计算为 `self.X * other.Y - self.Y * other.X`。与返回向量的 `Datatype.Vector3:Cross()` 不同，2D 叉积返回一个标量，表示垂直（Z）分量的符号大小。当 `other` 从 `self` 逆时针时结果为正，顺时针时为负，向量平行时为零。

```lua
local a = Vector2.new(1, 0)
local b = Vector2.new(0, 1)
print(a:Cross(b))  -->  1
print(b:Cross(a))  --> -1
```


Vector2:Cross

other

垂直分量的符号标量大小，计算为 `self.X * other.Y - self.Y * other.X`。


返回一个新向量，其分量为原始分量的绝对值。例如，向量 `(-2, 4)` 返回向量 `(2, 4)`。

Vector2:Abs

一个新向量，其组件为原始组件的绝对值。


返回一个新向量，其分量为原始分量的绝对值。

返回一个新向量，其分量为原始分量的上限。例如，向量 `(-2.6, 5.1)` 返回向量 `(-2, 6)`。

Vector2:Ceil

一个新向量，其组件为原始组件的上取整（向上取整）。


返回一个新向量，其分量为原始分量的上限。

返回一个新向量，其分量为原始分量的下限。例如，向量 `(-2.6, 5.1)` 返回向量 `(-3, 5)`。

Vector2:Floor

一个新向量，其组件为原始组件的下取整（向下取整）。


返回一个新向量，其分量为原始分量的下限。

返回一个新向量，其分量为原始分量的符号 (-1, 0 或 1)。例如，向量 `(-2.6, 5.1)` 返回向量 `(-1, 1)`。

Vector2:Sign

一个新向量，其组件为原始组件的符号（-1、0 或 1）。


返回一个新向量，其分量为原始分量的符号 (-1, 0 或 1)。

返回两个向量之间的弧度角。如果您想要一个带符号的角度，请为可选的 `isSigned` 布尔值指定 `true`。默认情况下，该方法返回绝对值。带符号的角度在顺时针方向上为负。绝对角度的值范围为 `[0, pi]`，带符号的角度范围为 `[-pi, pi]`。

Vector2:Angle

isSigned

是否返回一个符号角度（顺时针时为负），而不是绝对值。


返回此向量和 `v` 的标量点积，计算为 `self.X * v.X + self.Y * v.Y`。结果等于两个大小的乘积乘以它们之间角度的余弦。正值表示向量大致指向相同方向；零表示它们垂直；负值表示它们大致指向相反方向。

```lua
local a = Vector2.new(1, 0)
local b = Vector2.new(0, 1)
print(a:Dot(b))  --> 0  (垂直)
print(a:Dot(a))  --> 1  (平行，等于 Magnitude^2)
```


Vector2:Dot

返回一个 `Datatype.Vector2`，在此 `Datatype.Vector2` 和给定目标 `v` 之间按比例 `alpha` 线性插值，使用公式 `self + (v - self) * alpha`。`alpha` 为 0 返回 `self`，`alpha` 为 1 返回 `v`，介于 0 和 1 之间的值返回中间点。请注意，`alpha` **不** 被限制在 `[0, 1]` 范围内——超出该范围的值会在两个端点之外进行外推。

```lua
local a = Vector2.new(0, 0)
local b = Vector2.new(4, 8)
print(a:Lerp(b, 0.5))  --> 2, 4
```


Vector2:Lerp

alpha

插值比例，0 返回此向量，1 返回 `v`。


返回一个在此 `Datatype.Vector2` 和给定目标之间按给定 alpha 线性插值的 `Datatype.Vector2`。

返回一个 `Datatype.Vector2`，其每个分量为提供的 `Datatype.Vector2` 对象的相应分量中的最大值。

```lua
local a = Vector2.new(1, 2)
local b = Vector2.new(2, 1)

print(a:Max(b)) -- Vector2.new(2, 2)
```

Vector2:Max

others...

一个或多个 `Datatype.Vector2` 对象进行比较。


返回一个 `Datatype.Vector2`，其每个分量为提供的 `Datatype.Vector2` 对象的相应分量中的最大值。

返回一个 `Datatype.Vector2`，其每个分量为提供的 `Datatype.Vector2` 对象的相应分量中的最小值。

```lua
local a = Vector2.new(1, 2)
local b = Vector2.new(2, 1)

print(a:Min(b)) -- Vector2.new(1, 1)
```

Vector2:Min

返回一个 `Datatype.Vector2`，其每个分量为提供的 `Datatype.Vector2` 对象的相应分量中的最小值。

如果其他 `Datatype.Vector2` 的 X 和 Y 组件与此 `Datatype.Vector2` 的每个对应组件在 `epsilon` 单位内，则返回 `true`。比较是逐组件的：`math.abs(self.X - other.X)` 和 `math.abs(self.Y - other.Y)` 必须都小于或等于 `epsilon`。可选的 `epsilon` 参数默认为 `1e-5`（0.00001），必须是一个不大于 `0.1` 的正值。

```lua
local a = Vector2.new(1, 2)
local b = Vector2.new(1.000009, 2.000009)
print(a:FuzzyEq(b))           --> true  (在默认的 1e-5 内)
print(a:FuzzyEq(b, 0.000001)) --> false (更严格的 epsilon)
```


Vector2:FuzzyEq

epsilon

每个组件仍被视为相等的最大允许差异。


如果其他 `Datatype.Vector2` 的 X 和 Y 分量在此 `Datatype.Vector2` 的每个对应分量的 epsilon 单位内，则返回 `true`。

Vector2

`Datatype.Vector2` 的 x 坐标，对应于传递给 `Datatype.Vector2.new()` 的第一个参数。此属性为只读。

```lua
local v = Vector2.new(3, 4)
print(v.X)  --> 3
```


Vector2.X

`Datatype.Vector2` 的 y 坐标，对应于传递给 `Datatype.Vector2.new()` 的第二个参数。此属性为只读。

```lua
local v = Vector2.new(3, 4)
print(v.Y)  --> 4
```


Vector2.Y

`Datatype.Vector2` 的长度（大小），计算为 `math.sqrt(X^2 + Y^2)`。此属性为只读。

```lua
local v = Vector2.new(3, 4)
print(v.Magnitude)  --> 5
```


Vector2.Magnitude

`Datatype.Vector2` 的归一化副本——与原始向量具有相同方向但大小为 1。如果向量的大小为零，则结果未定义（包含 `nan` 值）。此属性为只读。

```lua
local v = Vector2.new(3, 4)
print(v.Unit)             --> 0.6, 0.8
print(v.Unit.Magnitude)   --> 1
```


Vector2.Unit

一个归一化的 `Datatype.Vector2` 副本。

表示具有方向和大小的二维值。

一个在特定事件发生时运行连接的函数的对象。

Data Type

RBXScriptSignal

Luau

Tuple

boolean

number

体验

虚拟形象

素材

范例和项目

引擎 API

Open Cloud API

Studio

分析

平台

教程

创作者计划

教育

学习

此方法是异步的，会返回一个`Operation`对象，该对象表示操作的当前状态。它包含一个端点路径，您可以轮询该路径以获取实际响应和相关的元数据。有关长时间运行操作的更多信息，请参阅[文档]({longRunningOperationsLink})。

以下部分描述了操作完成时提供的响应和元数据对象。

Beta 测试终点已准备好公开使用。可能出现导致功能无法正常运作的更改，但几率极低。

这些 Open Cloud 文档页面将于 2026 年 3 月 31 日移除。届时你将被自动重定向到新的 Open Cloud 文档。{linkStart}了解更多{linkEnd}

这些旧 Open Cloud 页面将于 2026 年 3 月 31 日移除并重定向。{linkStart}了解更多{linkEnd}

实验性终端节点已准备好供公众使用，但随着 API 协定的最终确定，可能偶尔会出现重大变更。

此终端节点可通过使用 API 密钥的 {httpServiceLinkStart}HttpService{httpServiceLinkEnd} 在体验中调用。

此字段可能在创建资源时被设置，但可能无法在后续请求中修改。

这些字段可能在创建资源时被设置，但可能无法在后续请求中修改。

此字段可以在请求中提供，但永远不会包括在答复中。

旧版验证方法。始终首选使用 API 密钥或 OAuth 2.0（如有）。

每个 API 密钥：每个 IP 地址每 {periodInSeconds} 秒有 {maxInPeriod} 次请求

无需身份验证即可调用。通常会显著降低速率限制。始终首选使用 API 密钥或 OAuth 2.0（如有）。

对于每个分组，只需提供架构中的以下字段之一，其余字段可以排除。

你可以随时重新选择加入。{linkStart}提供反馈。{linkEnd}

你正在查看旧版文档。{linkStart}提供反馈。{linkEnd}

你可以随时退出，并重定向回旧的引用页面。{linkStart}在这里提供反馈。{linkEnd}

你正在查看全新改版的文档。{linkStart}提供反馈。{linkEnd}

此字段可能被设置为响应，但在请求中将被忽略。

注意：在高流量期间，速率限制可能会更低。某些终端节点有额外的速率限制。[进一步了解速率限制]({link})。

用户或群组所有 API 密钥每天 {limit} 个请求

用户或群组所有 API 密钥每小时 {limit} 个请求

用户或群组所有 API 密钥每分钟 {limit} 个请求

用户或群组所有 API 密钥每秒 {limit} 个请求

每个 API 密钥所有者每分钟 {limit} 个请求

每个 App 用户每天 {limit} 个请求

每个 App 用户每小时 {limit} 个请求

每个 App 用户每分钟 {limit} 个请求

每个 App 用户每秒 {limit} 个请求

每个 API 密钥所有者每秒 {limit} 个请求

范围可以控制你的凭据拥有哪些权限。你的凭据只能访问你所选范围支持的终端节点。

稳定终端节点已准备好投入生产使用，在其生命周期内几乎不会发生重大变更。

此目标允许你将密钥的访问权限限制为选定的{requiredParts}

此目标允许你将密钥的访问权限限制为选定的{requiredParts}和{optionalParts}

目标类型用于限制你的凭据可操作的资源。即使你的帐户拥有其他资源的权限，也只能处理选定的资源。某些范围没有目标部件，在这种情况下，你的所有相关资源都可进行操作。

对于用户拥有的 API 密钥，无需选择宇宙顶级部件。在这种情况下，你的 API 密钥可以访问你拥有的所有个人体验，以及你在群组中拥有相应权限的群组体验。

尚不支持试用需要 API 密钥或 OAuth 2.0 验证的终端节点

为了安全起见，已停用高风险操作的 Cookie 验证。

关键风险终端节点非常敏感，为了安全起见，已停用“试用”

注意：此代码示例中不包含验证标头。你可能需要添加验证标头，以便此命令能够正常运作。

这是会修改或删除关键数据的高风险终端节点。测试时要格外小心。

此 API 终端节点已被归类为高风险，可能会影响实时数据或用户帐户。

对高风险 API 的已验证请求可能会进行无法撤销的更改。请在继续之前仔细查看你的请求参数。

这是会取回数据的低风险终端节点。通常可以安全测试。

这是会修改数据的中风险终端节点。请使用非关键帐户仔细测试，因为更改可能是永久性的。

为了确保你帐户的安全，请不要在此处粘贴来自其他来源的文本，或将此页面的信息发送给其他人。

你即将使用实际帐户凭据测试实时 API 终端节点。

只有在你了解即将进行的 API 调用的影响后才能继续。在测试之前，请仔细查看 API 文档。

将使用已验证的会话进行 API 调用

这些是可能影响你帐户或数据的真实 API 调用

某些操作可能会修改或删除数据

此终端节点已被以下推荐的替代终端节点取代：

调用此终端节点需要以下范围。如需
有关生成正确密钥的更多信息，请参阅 [管理 API 密钥]({apiKeyReferenceDocLink})。

如需有关生成密钥的更多信息，请参阅 [管理 API 密钥]({apiKeyReferenceDocLink})。

相对于基础 URL 的路径，下列端点是可用的。

此字符串格式为 [FieldMask](/cloud/reference/types#fieldmask)。

JSON 值可以是 “null”、“boolean”、“string”、“number”、“array” 或 “object”。

你的 OAuth 2.0 应用程序需要以下范围才能使用此终端节点。如需进一步了解如何注册 OAuth 2.0 应用程序，请参阅 [App 注册和审核]({oauth2ReferenceDocLink})。

如需进一步了解如何注册 OAuth 2.0 应用程序，请参阅 [App 注册和审核]({oauth2ReferenceDocLink})。

下列对象描述了接受或返回的有效载荷。请参阅每个单独的端点，以了解更多关于这些对象用途的信息。

调用此终端节点需要以下范围。

资源路径

若要使用此端点，你的 OAuth 2.0 应用程序需要以下范围。关于如何注册 OAuth 2.0 应用程序的更多信息，请查看【应用程序注册及评价】({oauth2ReferenceDocLink})。

不推荐

你正在查看更新后的 Open Cloud 引用。

你已退出新的 Open Cloud 引用。

授予配置账单账户和购买广告点数的权限。

创建、更新和管理你的广告活动。

这将允许查看关于你素材的信息。

这将允许在 Roblox 上传或更新素材。

允许查看你的帐户有权访问的主体（包括群组和体验）和素材。

这将允许向你帐户有权访问的任何主体（包括群组和体验）和素材授予素材权限。

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允许代表你创建和管理虚拟形象自动设置任务。

授予更新用户拥有的徽章的能力。

这将允许查看有关你商业项目的信息。

这将允许更改你的同步商业项目。

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这将允许编辑你的商户联结平台。

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这将允许你查看关于你创作者商店保存的信息。

这将允许你修改关于你创作者商店保存的信息。

授予代表你创建数据存储的权限。

授予代表你删除数据存储的权限。

授予读取数据存储列表的权限。

授予拍摄数据存储快照的权限。

授予在数据存储中创建条目的权限。

授予标记要删除的指定条目的权限。

授予列出数据存储条目的权限。

授予读取数据存储中指定条目的权限。

授予更新条目的值、属性和用户的权限。

授予删除数据存储条目修订的权限。

授予列出数据存储条目修订的权限。

授予读取数据存储条目修订的权限。

授予查看授权用户的开发者产品配置详细信息的权限。

授予编辑授权用户的开发者产品的权限。

这将允许查看有关你宇宙环境的信息。

授予查看授权用户的游戏通行证配置详细信息的权限。

授予编辑授权用户的游戏通行证的权限。

授予查看你的帐户社区论坛信息的权限。

授予访问权限，允许管理你的帐户对应的社区论坛信息。

这将允许查看有关你社区的信息。

这将允许你管理社区加入请求，并处理你帐户中低级别社区成员的角色更新。

允许你修改实例的属性数据（目前仅支持脚本）。

这将允许查看你的道具栏信息。

授予权限，以管理你的徽章并使用 Robux。

授予更新授权用户徽章的权限。

授予读取你已开启通知的体验信息的权限。

授予代表你开启或关闭体验通知的权限。

授予读取和写入本地化表格的权限

授予为你拥有的所有体验管理团队协作的权限。

授予管理体验和与体验相关的某些信息（例如本地化信息）的权限。

授予读取体验本地化信息的权限。

授予修改体验本地化偏好设置的权限。

授予修改用户本地化偏好设置的权限。

允许你查看关联场景的 Luau 执行任务的状态、日志和结果。

允许你为关联场景创建新的 Luau 执行任务。

授予异步清空宇宙中所有数据结构的权限。

授予从队列前端丢弃已读项目的权限。

授予读取队列前端项目的权限。

授予读取记忆存储项目的权限。

授予创建、更新和删除地图项目的权限。

授予代替用户发布信息的权力。

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（已弃用）授予读取有序数据存储中条目列表的权限。

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授予从有序数据存储中列出条目的权限。

授予在有序数据存储中创建条目的权限。

这将允许列出与你的作品相关联的密钥。

这将允许创作和更新与你的作品相关联的密钥。

此权限允许你提交评估工作并查看工作结果。

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授予创建或修改分析提醒的权限。

授予写入游戏分析相关资源的权限。

授予在 Roblox 上发布新版本体验的权限。

允许读取体验的缩略图和缩略图个性化设置。

允许上传和删除缩略图，并管理体验的缩略图个性化设置。

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允许你查看体验中的用户限制。

允许你编辑体验中的用户限制。

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